По информации Антикора, 46-летний Кожабаев разыскивался по подозрению в получении взятки в особо крупном размере (статья 366, часть 4 Уголовного кодекса РК). Предполагается, что он получил взятку от директора школы в Шымкенте за освобождение от уголовной ответственности.
В ходе расследования было объявлено вознаграждение за информацию о местонахождении Кожабаева, а также гарантирована анонимность информатору.
В 2023 году был осужден старший брат Дауренбека, Максат Кожабаев, который ранее занимал должность заместителя председателя Антикоррупционной службы. Максат Кожабаев был признан виновным в мошенничестве в особо крупном размере и приговорен к пяти с половиной годам лишения свободы.