Профессиональную деятельность Талапкали Абишевич начинал врачом-хирургом, затем работал главным врачом Центральной районной больницы, заместителем заведующего и заведующим Восточно-Казахстанского и Алматинского облздравотделами. В 1987–1990 годы занимал пост министра здравоохранения Казахской ССР.
— В памяти медицинского сообщества, многочисленных студентов, коллег он останется светлой неординарной личностью, большим энтузиастом своего дела, который был автором ряда крупных инициатив по оздоровлению нации. Министерство здравоохранения выражает самые искренние соболезнования всем близким и родным великого доктора, Талапкали Абишевича. Мы уверены, что его бесценные труды, масштабные идеи будут служить во благо здоровья многих поколений казахстанцев, — обратилось ведомство.