Досулан Айтбаев окончил Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева и Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова. Является магистром политологии. Имеет стаж государственной службы 17 лет.
Трудовую деятельность начал в 2008 году главным специалистом аппарата акима Жангельдинского района Костанайской области.
Занимал различные ответственные должности в акимате Костанайской области, в министерствах культуры и информации, образования и науки Республики Казахстан, Администрации Президента Республики Казахстан.
До назначения являлся руководителем аппарата акима Акмолинской области.
Ранее сообщалось, что заместителем акима Мангистауской области стал Тилек Кошмаганбетов.