Алмас Жаксылыков родился в 1978 году. В 1999 году окончил Казахскую академию государственного управления по квалификации «Экономист по управлению трудовыми ресурсами», в 2019 году — Академию «Кайнар» по специальности «Правоведение».
Трудовую деятельность начал в 2000 году сотрудником службы безопасности Алматинского филиала ОАО «Көмірбанк». В 2004–2009 гг. работал ведущим специалистом Актюбинского областного управления развития транспортной инфраструктуры, Темирского районного отдела строительства. С 2009 по 2013 год трудился на должностях директора КГКП «Тазалык», ТОО «Шұбар-құдық», «Шұбар құдық-жылу», ТОО «CENTRUM KAZAHSTAN».
В 2013–2018 гг. работал главным специалистом аппарата акима Шубаркудыкского сельского округа, руководителем Темирского районного ресурсного центра по работе с молодежью, руководителем отдела ЖКХ, пассажирского транспорта и автомобильных дорог Темирского района, в 2018–2023 гг. — акимом города Хромтау и заместителем акима района «Астана» города Актобе. С октября 2023 года был акимом района «Астана» города Актобе.
Ранее был назначен аким Байзакского района Жамбылской области.