Димаш Кожабеков родился в 1986 году в Алматы. В 2009 году он окончил Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева по специальности «электроэнергетика», в 2012 году — Казахский национальный педагогический университет имени Абая по специальности «правоведение и основы экономики», в 2015 году — Кокшетауский государственный университет имени Ш.Уалиханова по специальности «юриспруденция».
Трудовую деятельность начал в качестве заместителя председателя комитета по делам молодежи Казахского национального педагогического университета имени Абая. В разные годы работал инженером-сметчиком в АО «Казэлектромонтаж», веб-дизайнером в Казахском национальном педагогическом институте имени Абая, юристом в аппарате акима города Алматы, начальником юридического отдела в ТОО «Алматы қаласы Шаруашылық басқармасы», начальником отдела административных зданий в дирекции по делам администрации Президента Республики Казахстан в Алматы.
Он также занимал должность заместителя главного врача по административно-хозяйственной части в роддоме №5, начальника отдела кадров, начальника отдела природных ресурсов и регулирования природопользования в управлении природных ресурсов и природопользования Алматы, начальника управления гражданского общества в Комитете по делам гражданского общества Министерства информации и общественного развития РК, заместителя руководителя управления природных ресурсов и природопользования Костанайской области, а также начальника финансово-хозяйственного отдела аппарата акима Алматы.
С сентября 2023 года занимал должность заместителя руководителя управления природных ресурсов и природопользования Алматинской области.
Отметим, что в акимате Алматинской области произошла реорганизация двух управлений. Ранее существовавшее управление энергетики и ЖКХ Алматинской области теперь разделено на два отдельных органа: управление жилищно-коммунального хозяйства и благоустройства, а также управление энергетики и водоснабжения.
Летом этого года Айдын Бегимбеков был назначен руководителем управления энергетики и ЖКХ Алматинской области.