Болат Куренбеков родился в 1977 году. В 2000 году окончил Академию КНБ по специальности «юриспруденция», в 2019 году — Жетысуский университет имени И. Жансугурова по специальности «Государственное и местное управление», в 2021 году — Жетысуский университет имени И. Жансугурова по специальности «юриспруденция».
Трудовую деятельность начал в 2000 году в Павлодарском областном департаменте КНБ. В разные годы работал в департаментах КНБ РК по Павлодарской, Алматинской областях, Алматы, Астане, а также на руководящих должностях в центральном аппарате КНБ РК.
С октября 2021 года был первым заместителем начальника департамента КНБ по Костанайской области.