Аскар Тойчубеков родился в 1975 году, имеет высшее образование.
В 1999 году окончил Алматинский технический институт Министерства внутренних дел Республики Казахстан по специальности «пожарная безопасность».
Трудовую деятельность начал в 1995 году в управлении внутренних дел Алматинской области в качестве инженера отдела государственного пожарного надзора города Текели.
В разные годы занимал должности в службе пожаротушения и аварийно-спасательных работ, а также в департаменте по чрезвычайным ситуациям Алматинской области.
С 18 ноября 2020 года по 26 ноября 2024 года занимал должность начальника департамента по чрезвычайным ситуациям Алматинской области.
Ранее кадровые перестановки произошли в департаменте полиции Восточно-Казахстанской области.