Данияр Орынбасаров родился в 1987 году в Атырауской области. Окончил Атырауский университет нефти и газа им. С. Утебаева по специальности «Нефтегазовое дело» и АГУ им. Х. Досмухамедова по специальности «Правоведение». Является магистром государственного и местного управления Академии госуправления при Президенте Республики Казахстан.
Трудовой путь начал в 2008 году инженером ТОО «Нұрлы Жол».
2009-2011 — супервайзер АФ компании «Bateman Kazakhstan Oil& gas Company B. V».
С 2012 по 2017 годы занимал различные должности в департаменте таможенного контроля по Атырауской области и в комитете госдоходов.
С 2017 по 2022 годы работал главным экспертом, руководителем управления инвестиционной политики, руководителем управления развития государственно-частного партнёрства департамента инвестиционной политики Министерства национальной экономики Республики Казахстан.
2022-2023 годы — главный консультант отдела индустриально-инновационного развития Канцелярии Премьер-министра Республики Казахстан.
В 2023 году был главным консультантом отдела развития реального сектора и регионов аппарата Правительства РК.
С сентября 2023 года до назначения работал заместителем руководителя аппарата акима Атырауской области.
Ранее в Атырауской области назначили руководителя управления координации занятости и социальных программ.