А. Саухимов родился в 1985 году. Окончил Центрально-Азиатский университет по специальности «Финансы», Жезказганский университет имени Байконурова по специальности «Юриспруденция» и Шымкентский университет по специальности «Экономика».
Трудовую деятельность начал в ТОО «Сәт Сәулет» в городе Сатпаеве, где работал мастером по благоустройству, а затем и.о заместителя директора.
В 2007–2022 годах работал в системе налоговой службы и государственных доходов. Занимал должности главного специалиста Налогового управления по городу Жезказгану, руководителя управления в Департаменте налогов Карагандинской области, а также заместителя руководителя Департамента государственных доходов по городу Жезказгану.
В 2022–2023 годах был акимом села Кенгир города Жезказгана.
С 2023 года и до настоящего времени занимал должность заместителя акима города Сатпаева.