Асет Шопанов окончил Актауский государственный университет имени Ш. Есенова.
Трудовую деятельность начал в 2002 году главным специалистом аппарата акима Бейнеуского района, в 2003-2018 годы занимал различные должности в акимате Бейнеуского района.
С 2018 по 2020 годы занимал различные должности в управлении координации занятости и социальных программ Мангистауской области.
С 2020 по 2022 годы работал заместителем руководителя управления координации занятости и социальных программ Мангистауской области.
С 2022 по 2024 годы являлся руководителем управления координации занятости и социальных программ Мангистауской области.
Ранее был назначен представитель уполномоченного по правам человека по Костанайской области.