Асет Масабаев родился в 1985 году. В 2008 году окончил Алматинский энергетический и телекоммуникационный институт по специальности «Электрэнергетические системы и сети», в 2014 году — Академию экономики и права по специальности «Финансы», а также Российский университет дружбы народов по специальности «Юриспруденция».
Трудовую деятельность начал в 2007 году электромонтером в АО «Алматы электрические станции».
За годы своей карьеры занимал различные должности:
главный энергетик ТОО «Наз»;
технический директор ТОО «Алмаз и КЮС»;
ведущий специалист, начальник отдела управления энергетики и коммунального хозяйства Алматы;
заместитель акимов Жетысуского и Медеуского районов Алматы;
главный инспектор аппарата акима Алматы;
руководитель управления природных ресурсов и регулирования природопользования Алматы;
заместитель, руководитель управления энергоэффективности и инфраструктурного развития Алматы;
аким Медеуского района Алматы;
аким города Талдыкоргана.
С 16 августа 2024 года и по настоящее время работал управляющим директором частной компании «ULKEN GROUP LTD».
Ранее в Алматинской области назначены руководитель управления водных ресурсов и ирригации и глава регионального департамента Агентства по делам государственной службы.