Амантай Кумбаев родился в 1979 году. Образование высшее. В 2001 году окончил Актауский государственный университет имени Ш.Есенова по специальности преподаватель истории, в 2020 году получил образование по специальности «Правоведение».
Трудовую деятельность начал в 2000 году мастером в ТОО «Фемина», до 2012 года работал в частном секторе. С 2012 по 2015 год был заместителем директора по воспитательной работе средней школы №10 города Актау.
С 2015 по 2020 год работал ведущим специалистом департамента контроля образования Мангистауской области, ведущим специалистом и главным специалистом отдела внешней оценки качества образования департамента Мангистауской области Комитета контроля образования и науки Министерства образования и науки Республика Казахстан.
В 2020 году назначен руководителем отдела лицензирования образовательной деятельности департамента обеспечения качества в сфере образования Мангистауской области Комитета по обеспечению качества в сфере образования и науки Министерства образования и науки РК.
С 2021 по 2024 годы работал главным инспектором в аппаратах акима Каракиянского района и города Актау , заместителем акима села Омирзак, руководителем отдела государственного учреждения «Актауский городской отдел культуры, физической культуры и спорта».
В 2024 году являлся заведующим сектором общего образования и государственной службы Актауского городского отдела образования, руководителем отдела государственно-правовой работы аппарата акима города Актау.
До этого он занимал должность руководителя отдела региональной политики и организационной работы аппарата акима Мангистауской области.
Ранее был назначен заместитель акима Мангистауской области. Им стал Тилек Кошмаганбетов.